第二类曲面积分，第二类曲面积分高斯公式

原因是在微段或微面上用直线代替曲线第二类曲面积分，相当于正方体求对角线第二类曲面积分，你想想是不是，肯定要出现平方和的根式，你好好看看推导过程第二类曲线积分与第二类曲面积分的关系第二类曲线积分如果封闭的话，可以用格林公式或斯托克斯公式；第二类曲面积分的计算有三种方法 ，利用高斯公式可以简化曲面积分的计算该文通过纠正同济大学数学教研室主编的高等数学教材中的一典型错误 ，重点分析高斯公式的条件和结论 ，进而说明在曲面积分计算中如何运用好高斯公式 第；因为是第二型的曲面积分，会分前后左右上下，分别代表正负，所以被积函数为偶函数时如果是相反方向，就正好被减去第二类曲面积分了两个积的结果相同，方向相反，可以考虑磁通量一边进，一边出，奇函数两边想减因为方向不同，所以为；第二类曲面积分是矢量场通过有向曲面的面积分，不会遇到投影图为一条线段或者是封闭的曲线的情况，因为矢量v 和ds的点乘在正交情况下为零三重积分计算的是对空间体积内的积分，不会在所围体积外积分，对球体的积分利用。

第二类曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题第二类曲面积分与积分路径有关，第二类曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二类曲面积分与曲面的侧有关如果改变曲面的侧即法向量从指向某一侧改变为；从0，0到2a，0的线段路径，y=0，dy=0，所以划线部分消去第二类曲面积分了e^xsinydx，e^xcosyaxdy两项，bx+ydx化为bxdx；你这样当然可以但是计算dzdx的积分时，曲面要分前侧与后侧 计算dydz的积分时，曲面要分左侧与右侧所以这样，你就需要计算五个曲面积分利用给出的方法只需计算dxdy的情况这样题目最简单的还是利用高斯公式但这个题目有。

这道题的积分曲面是半球面上侧，方向为正方向，但是应该补充z=0，方向向下的面进行闭合曲面补充具体过程如下；勤加练习，熟能生巧，方法公式就摆在课本上，希望考生在日常联系中夯实基础，在考场上才能运用自如以下是小编为考生们梳理的2018考研数学复习第二类曲面积分的计算方法相关内容，希望大家坚守初心，尽全力备战2018考研第。

一二类曲面积分也是一样的一类是对面积的积分，二类是对坐标的告诉你面密度，求面质量，就用一类告诉你x，y，z分别方向上的流速，告诉你面方程，求流量，就用第二类同理，x，y，z方向也是可以分开的，分开第二类曲面积分了也就不难理解一；第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别如下1积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的。

第二型曲面积分的物理背景是流量的计算问题设某流体的流速为v=Px，y，z，Qx，y，z，Rx，y，z从某双侧曲面S的一侧流向另一侧，求单位时间内流经该曲面的流量由于是有向曲面，设它的单位法向量为n；第一个问题，Σ2即x=0，代入得到被积函数x+y=0+y=y，另外，这是第二类曲面积分，在化为二重积分时需要注意曲面的“侧”Σ2是立体区域的外侧，相对x轴而言是负方向，所以需要加上负号 第二个问题，Σ3上满足y=0，即被。

第二型曲面积分与曲面的侧有关，如果改变曲面的侧即法向量从指向某一侧改变为指另一侧，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧，必须另外指出；如果连续或分段连续曲面关于如xoy面对称，且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上关于xoy对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角，那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致被积函数为z的奇函数。